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ALevel进阶数学大纲讲解

2019-07-18作者:admin

目前我国的alevel考试中心运用的是Edexcel IAL(international AL )和CIE alevel考试,Edexcel 的是数学共14门, C1-4 FP1-3 M1-3 S1-3 D1, 你选取其间的六门作为根底数学的认证后,剩余的8门中再选取6门作为进阶数学,一般是除了C系列和S1,M1,D1中的两科。 目前我国的alevel考试中心运用的是Edexcel IAL(international AL )和CIE alevel考试,Edexcel 的是 FP1 FP2 FP3 M2 M3 M4 M5 S2 S3或许D2 D3 D4 你选取其间的六门作为进阶数学的认证
 

ALevel进阶数学有多难

要说请求英国名校理科专业的小伙伴们,A-Level数学确定是选课标配无疑了。

但是对于许多小伙伴来说,A-Level普通数学现已很难了,在A-Level选课的时分都会纠结还要不要选进阶数学?
 

ALevel进阶数学大纲讲解
 

一、进阶数学(Further Mathematics)是什么?

进阶数学也称为高等数学,归于A-Level证书课程的一种,是A-Level数学的扩展与延伸,比较擅长理科方面的我国学生,通常会挑选两种课程一起学习。

对于非常喜爱数学的人来说,进阶数学给他们供给了一个时机去探究新的常识和愈加杂乱的数学概念。除了学习纯数的新常识以外,学生还会学习数学在力学、计算学、决议计划数学等领域的进一步使用。

以爱德思考试局的课程设置为例,进阶数学的必修模块有:证明;复数;矩阵;进阶代数与函数;进阶计算;进阶向量;极坐标;双曲线函数;微分方程。
 

二、进阶数学(Further Mathematics)包括什么?

A-Level进阶数学是一门独立的课程,一般与A-Level数学一起学习。一部分内容是进阶的纯数部分(Further Pure),其余部分是从力学数学(Mechanics)、计算数学(Statistics)、决议计划数学(Decision Mathematics)、或其他纯数部分选。

单元组成是FP1、FP2、FP3纯数学中至少挑选两项,咱们根本会挑选FP1、FP2作为必修单元,然后再从M、S、D中挑选四个单元,组成六个单元学习。

学习A-Level进阶数学能够使大学课程变得愈加简单

假如大学想学与数学有关的专业,那么A-Level进阶数学的学习能够使six form向大学的过渡变得愈加简单。

假如大学想要攻读工程学、计算机、金融或经济学、数学等专业,学习A-Level进阶数学会有很大协助。AS阶段的进阶数学引入了像矩阵、复数等许多STEM专业触及到的关键常识,所以学习进阶数学的学生发现向这些专业过渡会比较简单。
 

ALevel进阶数学大纲讲解
 

三、为什么要学进阶数学(Further Mathematics)?

酷爱数学的人能够选

想要接触更多深化的数学概念的人能够选

学习进阶数学能够协助A level数学提分

习惯大学请求要求和入学后的学习难度

假如计划大学学习工程、科学、计算机、金

专心于17个闻名世界课程,分别为:A-level课程、GCSE课程、IGCSE/Per-A课程、TOEFL课程、IELTS课程、AP课程、IB课程、SAT课程、KS1-KS3课程、美国初中课程、美国高中课程、ACT课程、GRE课程、GMAT课程、AEAS课程、TSEE课程、SSAT课程等为主的世界课程。

以上17课程里边还有触及许多细分化的课程科目,如A-level课程常常学习的课程科目有如下几种: alevel英语、alevel数学、alevel物理、alevel化学、alevel生物、alevel商科、alevel经济、alevel心理、alevelDT、alevel前史、alevel地理等为学生最常学习进修的课程科目。

AP课程常常学习的课程科目有如下几种:AP化学,AP生物,AP物理,AP微积分,AP环境科学,AP计算学等;那么IB课程科目有多少种学科呢?IB课程常常学习的课程科目有8种: IB数学SL/HL,IB物理,IB化学,IB生物,IB前史,IB地理,IB经济学,IB商业管理等为学生最常学习进修的课程科目。

GCSE课程是英国普通初级中学毕业文凭,相当于我国国内的初中毕业考试文凭,但实际上,GCSE是英国中学10年级和11年级的学习课程,程度和要求都比国内初中毕业生要高,从理论上说应该是国内的高一学生请求较为合适。经过两年GCSE学习后,学生方可进入A LEVEL阶段的学习。学生GCSE的成果将被作为A LEVEL乃至大学选取的参阅。 GCSE有一年制和两年制之分。GCSE课程常常学习的课程科目有如下几种:GCSE数学,GCSE英语,GCSE物理,GCSE化学,GCSE生物,GCSE商科,GCSE经济等科目为主。

个性的课程规划,更合理的规划了学生的根底、提高、进阶课程及思想模式训练、专业才能训练、归纳才能提高,确保学生无论是时刻规划和日常管理都清晰明晰,一起让每位家长充沛了解学生的学习进展和日常表现情况,家长与AIEC教师关心、呵护、鼓舞、催促学生,共同完成学生全体课程进展,一位巨大的哲人说过:“世界上没有用交流解决不了的问题”,AIEC深信这一点并坚持培育学生的交流交流才能,多年的经历,从实践发现AIEC不仅能拉近学生与教师之间的间隔,也拉进了父母与学生的间隔,让学生懂得交流并善于通过交流解决问题,这也是咱们一向尽力的目标!

首要,从出分上来考虑,理科有优势的学生在高数上有比较大的把握能够拿较高的分数。因为A-Level考试中,无论是数学仍是高数,对英语要求都相对较小,没有其他科目许多的explanation的英文阐述部分。所以根本上能够说,数学和高数两门学科,都是能够尽量去冲刺高分的科目。

其次,一些理工科相关的专业,尤其是好的学校,如OxBridge、IC、UCL等,除了根底数学成果以外,还会要求高数成果。因为大学的课堂上,教授根本会默许学生都现已学过高数中所触及的常识,通常是一笔带过,乃至不会解说。

咱们以爱德思考试局Edexcel来举例,高等数学的课程包括:

纯数:

FP1、FP2、FP3

其间,FP1 为AS阶段必修单元,FP2为进阶A2阶段必修单元。

使用数学:

概率计算(S2、S3)

机械数学(M2、M3)

决议计划数学(D1)

其间,FP1和D1是AS单元,同学们可能看到根底数学中也有D1/S2/M2单元。因为数学和高数有连续性,所以假如组合根底数学Math的6个单元中,没有用到的单元,能够划分到高数Further Math的单元中。如最常见的根底数学Math的一种组合,P1, P2, P3, P4, S1, M1,这6个单元现已能够结算数学Math成果,那么D1就能够划分到高数FutherMath单元里。

当然,每个人对科目的偏好不尽相同。比如,有些同学肯能觉得对自己来说纯数和机械数学比较简单,决议计划数学并不喜爱,就能够多选一些比较擅长的模块,放弃D1。但是,无论是哪门学科,1都比2相对好拿高分许多,所以即使不擅长的同学,一般也都会建议学学看。

那么,高数都有哪些常见的结算组合呢?

FP1, FP2, S2, M2, M3, D1

FP1, FP2, S2, M1, M2, M3

FP1, FP2, S1, S2, M2, M3

FP1, FP2, FP3, S2, M2, M3

FP1, FP2, FP3, M2, M3, D1

FP1, FP2, FP3, S2, M2, D1
 

 

ALevel进阶数学大纲讲解
 

上述单元组合中,FP1, S1, D1, M1 为 AS 阶段单元,M2, M3, S2, FP2, FP3 为A2阶段单元。

每个单元考试时长均为1小时30分钟,满分75分。考试局会将学生卷面原始分换算为标准分(UMS),即每个单元满分都换算为100分。按照标准将等级分为A*, A, B, C, D, E;未到达最低等级评定为U(未通过)。

终究的总分为600分满分,到达480分为A,420为B,以此类推。而A*的要求为:总分≥480分,恣意三个A2单元的成果总分≥ 270分。

进阶数学的AS阶段单元难度不大,归于根底常识类,拿到A*难度不大,A2阶段的3个单元虽然难度较大,但因为AS阶段的3个单元成果比较简单考到90以上乃至满分,所以,总分到480分(grade A)也并不是太困难。A2阶段的三个单元要考达总分270以上获得A*的成果需要付出较大尽力,所以只有最好的几所大学的部分专业才会要求高等数学A*的成果。

总的来说,高等数学的大部分内容,和国内高中的常识交集不是许多。但是就像之前说的那样,A-Level的数学,虽然广度触及范围很大,但是内容都很粗浅,不是特别难,许多常识点都是点到为止,不会深化下去,更不会出像国内高考那样的出难题、偏题。

考试主要是查看学生是否理解了根本性质和特点,是否知道公式怎么使用。根本上,英国的数学考试题仍是比较固定的,便是题意和数学略微改改,其它的都不变,所以咱们要爱惜每一道操练真题的时机。

FP1 内容包括:

复数的表达形式、根本运算及其使用

近似求解一些杂乱的方程

hyperbola 以及parabola 的性质

矩阵的根本运算和使用矩阵表明线性变换

使用公式做级数求和

数学归纳法证明

FP2 内容包括:

分式及含有绝对值的不等式求解

使用差分法方法级数求和

更杂乱的复数运算及使用

一阶和二阶微分方程求解

使用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或许是未知函数的级数解

极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程

FP3 内容包括:

双曲函数三角函数

圆锥曲线

双曲函数、反三角函数等的微分

双曲函数、反三角函数等的积分,三角换元积分

进阶矩阵(3X3矩阵,特征值,特征向量)

进阶向量(向量叉积,平面的向量方程)

M3 内容包括:

加速度、速度、位移之间的联系,并使用微积分进行求解

胡克定律、弹性势能,以及使用功能联系

冲量动量定理,以及动能定理的积分公式

万有引力定律以及相关问题求解



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